A Perpetuidade

Francisco Espregueira, MRICS

Perito Avaliador de Imóveis

francisco.espregueira@sapo.pt

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Como todos sabem, os imóveis de rendimento são propriedades capazes de gerar um rendimento ao longo do tempo. São imóveis de Rendimento, por exemplo os:

• Postos de Abastecimento de Combustível: O imóvel vale em função do número de litros que vende por ano;
• Hotéis: O Hotel vale em função da Taxa de Ocupação e de outros indicadores de exploração (RevPar - Revenue per Available Room, PMQV - Preço Médio por Quarto Vendido); 
• Pedreiras: A Pedreira vale em função das Reservas Exploráveis, do Ritmo de Exploração, da Vida Útil;
• Terrenos de exploração agrícola: O terreno vale em função do rendimento da produção (Rendimento Fundiário) que está em exploração ou que é verosimilmente explorável. 

Estes imóveis devem, obviamente, ser avaliados pelo Método de Rendimento uma vez que o seu valor é consequência directa da receita que é capaz de gerar.

O Método de Rendimento é uma técnica de avaliação que procura estabelecer o Valor de Mercado de um imóvel a partir das rendas ou receitas que se podem obter desse imóvel ou imóveis semelhantes e comparáveis pelas suas características físicas. O valor do imóvel objecto de avaliação obtém-se actualizando para o valor presente a soma das prováveis receitas ou rendas geradas na sua vida útil remanescente, com uma taxa de actualização adequada.

Vejamos um caso curioso:

Temos, por exemplo, duas pedreiras contíguas, com o mesmo extracto geológico e com o mesmo ritmo de exploração. Uma delas tem o dobro da área da outra e por isso tem o dobro das Reservas Exploráveis e, consequentemente, o dobro da vida útil.

Da análise dos Balancetes das duas Pedreiras verifica-se também que os custos e receitas de ambas são iguais. Ambas têm o mesmo ritmo de exploração e os mesmos custos e receitas. Quer isto dizer que as receitas que ambas geram anualmente são iguais, por exemplo, 1 unidade monetária.

A vida útil da pedreira mais pequena, a tal que tem metade da área, é 65 anos e a vida útil da outra é obviamente 130 anos. Esta última pedreira tem o dobro da área, logo o dobro das reservas exploráveis e consequentemente o dobro da vida útil.

Resumidamente, temos os seguintes Cash Flows para cada uma das Pedreiras que temos que avaliar:

O Valor Actual (VAL), isto é o Valor de Mercado de cada uma das Pedreiras é:

• Pedreira A é 6,67 unidades monetárias;
• Pedreira B é 6,67 unidades monetárias.

Para actualização de cada um dos cash flows utilizou-se uma taxa de desconto de 15% ao ano. A Capitalização das Receitas é 6,67 u.m. resultado de 1 u.m. / 15%. Como é do conhecimento, a Capitalização corresponde à actualização dos fluxos perpétuos.

Não, não há erro de dactilografia nem erro de cálculo. É uma questão de matemática. Os fluxos posteriores a 65 anos actualizados à data de hoje, a uma taxa de 15 %, tornam-se resíduos. De um outro modo, para uma taxa de 15%, aos 65 anos entrou-se na perpetuidade. Assim, os fluxos posteriores a essa data, actualizados à data de hoje, são perfeitamente desprezáveis e não influenciam o Valor Actual (VAL) de cada uma das pedreiras.

Assim, concluindo, as duas Pedreiras com áreas totalmente diferentes (uma com o dobro da área da outra), com distintas Reservas Exploráveis (uma com o dobro da vida útil da outra), têm exactamente o mesmo Valor Actual de Mercado. Relembro que o ritmo de exploração e os respectivos custos e receitas de cada uma delas são exactamente iguais. 

Deveremos ter em atenção que a perpetuidade não é sempre atingida aos 65 anos como o caso presente em que se utilizou uma taxa de 15% ao ano. A perpetuidade depende obviamente da taxa de actualização. Se a taxa (em denominador) diminuir, o Valor Actual aumenta (se o denominador tender para zero o valor actual tende para infinito) e consequentemente atinge-se a perpetuidade mais tarde.